1. Schulstufe

Nach Gaidoschik (2007, 2010) zählt das „verfestigte zählende Rechnen“ im Bereich der „additiven Grundaufgaben“ zu den Hauptproblemen beim Erlernen des Rechnens. Damit ist gemeint, dass Additionen und Subtraktionen im Zahlenraum bis 20 weit über das erste Schuljahr hinaus nicht durch Abruf gespeicherten Wissens, sondern zu einem hohen Anteil durch Zählstrategien gelöst werden. Zu Beginn des Rechnen-Lernens ist zählendes Rechnen die Normalität. Im weiteren Verlauf der Grundschule geben Kinder aber das zählende Rechnen mehr und mehr auf - aber eben nicht alle Kinder!

Man unterscheidet:

• Zählendes Rechnen: Rechenaufgaben (Additionen und Subtraktionen) werden durch einfaches Weiterzählen, also 3+4 ist 3, 4, 5, 6, 7, also: 7 gelöst.
• Ableitendes Rechnen: Hier werden zur Lösung der Aufgaben Ableitungen (andere Fakten) genutzt: 3+4=7 weil 3+3=6 genutzt wird). Hierbei nutzt das Kind das Verdoppelungs+1 Verfahren.
• Abruf arithmetischer Basisfakten: Additionen (und Subtraktionen) im Zahlen 10 (bis 20) werden durch Faktenabruf (3+4=7) gelöst. Diese Automatisation der Basisfakten im Zahlenraum 10 stellt ein wichtiges Unterrichtsziel im ersten Schuljahr dar.

Gaidoschik unterscheidet in seiner Dissertation (2010) sechs Rechenstrategien, derer sich Kinder bedienen um Rechenaufgaben (im Zahlenraum 10) zu lösen. Daraus lassen sich vier Haupttypen bilden.

Typ 1: Faktenabruf und fortgesetztes Ableiten. Diese (arithmetisch leistungsstärksten) Kinder lösen schwierige additive Grundaufgaben (bis 10) durch Nutzung von Zahlenfakten (direkter Faktenabruf, also 3+4=7, eh klar!). Rechnungen mit Überschreitung des Zahlenraums 10 werden ebenfalls nicht-zählend gelöst.

Typ 2: Hohe Merkleistung ohne Ableitung. Diese Kinder wissen die Grundaufgaben im Zahlenraum bis 10 auswendig, sie setzen aber keine Ableitungsstrategien ein (etwa: 3+4=7 weil 3+3=6 gewusst wird und +1 = 7). Schwierigere Aufgaben werden deshalb wieder zählend gelöst.

Typ 3: Vorwiegend zählendes Rechnen ohne Ableiten. Diese Kinder wissen etwa ein Drittel der schwierigen Rechenaufgaben auswendig, sie verwenden keine Ableitungsstrategien. Schwierigere Aufgaben werden deshalb wieder zählend gelöst. (Unterschied zu Typ 2 liegt in der geringeren „Merkleistung“).

Typ 4: zählendes Rechen (mit und ohne Ableiten). Diese Kinder Rechnen überwiegend zählend. Sie wissen wenige Aufgaben auswendig, kombinieren dieses (geringe) Faktenwissen aber auch mit Ableitungsstrategien.

Auch wenn uns Erwachsene alle Rechnungen der Kinder im ersten Schuljahr vielleicht gleichschwer erscheinen (zumal sie ja kaum über die Zahl 20 hinausgehen), gibt es unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Da der Mathematikunterricht ein aufbauender ist (und damit Versäumnisse am Anfang zu späteren Zeitpunkten zu Schwierigkeiten führen), sollten auch wir Eltern darauf achten, unsere Kinder bei der Erlangung arithmetischer Basisfakten entsprechend zu unterstützen.

Eine wesentliche Unterstützung hierbei ist: Ermutigt eure Kinder dazu den Lösungsweg auszudrücken. Damit bekommen wir Informationen über die Denkwege der Kinder.